ゴールドカードの申請が承認された後に台湾に入国した場合、永住権申請における起算日に影響しますか？

いいえ、影響はありません。

ゴールドカード所持者の永住権における起算日は、カードに記載された発行日であり、受け取った日ではありません。ゴールドカードが3年間有効で、連続して3年間、かつ平均して年間183日以上居住し、その他の申請要件を満たしていれば、永住権の申請が可能です。